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针对一类Lipschitz非线性切换系统,研究基于观测器的输出跟踪控制问题.借助微分中值定理,将Lipschitz非线性切换系统转化为线性参数切换系统.当状态变量不可测或不易测时,利用多Lyapunov 函数方法,同时设计观测器、基于观测器的跟踪控制器和滞后切换信号,使得系统满足输出跟踪性能.最后通过仿真例子表明了设计方法的有效性.
研究一类时滞分布参数切换系统的容错控制问题. 当执行器失效或部分失效时, 建立了系统容错控制的数学模型. 通过构造Lyapunov 函数, 运用Green 公式和Poincare 不等式, 获得了容错控制器存在的充分条件, 该条件用一组线性矩阵不等式表示, 从而将分布参数切换系统的容错控制问题转化为一组线性矩阵不等式的可行解问题. 最后通过数值算例, 验证了该方法的有效性.
考虑二阶切换系统的镇定问题.基于极坐标表示,揭示了由锥形区域所界定的切换控制与子系统几何性质之间的自然联系.由此,建立了可镇定的充分必要条件;并从代数与几何两方面刻划了镇定切换控制的特征.进而,给出了状态轨线指数收敛率的估计,并阐释了由切换产生极限环与滑模运动的机理.数值例子详细说明了结论的有效性.
针对由三水箱液位控制系统组成的实际切换系统,研究了其故障估计问题。利用机理分析方法得到了有故障发生时的系统模型,在此基础上,运用平均驻留时间方法和H∞滤波技术,推导并证明了该问题可解的充分条件。利用线性矩阵不等式技术给出了相应的估计器参数矩阵的求解方法以及切换信号需要满足的驻留时间条件。通过仿真验证了所提出方法的有效性。
用平均驻留时间技术结合分段Lyapunov函数方法研究了一类不确定切换非线性系统的L2-增益分析及控制器综合问题. 得到了系统可镇定及具有一定权重的L2-增益的充分条件. 设计了状态反馈控制器从而使得闭环系统指数稳定且具有一定权重的L2-增益.
研究了一类具有范数有界参数不确定性和定常时滞状态的离散脉冲切换系统的保性能控制问题。引入一个新的二次型性能指标,利用Lyapunov稳定性理论与线性矩阵不等式 (linear matrix inequality)方法, 给出了离散脉冲切换系统保性能控制器存在的充分条件,继而给出了该充分条件等价于一个线性矩阵不等式的可行性问题的证明,并用这组LMI的可行解给出保性能控制律的一个参数化表示。最后通过实...
研究了一类不确定切换系统的鲁棒H∞控制问题, 提出一个新的鲁棒H∞滑模变结构控制方法. 该方法分为二个步骤. 首先是构造单鲁棒H∞滑模面, 使得降阶等效滑动模态在所设计的滞后切换律下是鲁棒镇定的且具有H∞扰动衰减度γ. 其次是设计变结构控制, 以确保切换系统的状态在有限时间内到达这个单鲁棒H∞滑模面. 仿真例子说明提出设计方法的有效性.
利用一个非负函数 V(x) 提出一个新的输入输出对状态稳定的概念——输入输出对 V(x) 稳定. 基于这一概念并结合系统无源性的结论, 提出了一类非线性切换系统不变集可输出反馈镇定的充分条件. 利用统一 Lyapunov 函数和多 Lyapunov 函数给出了定理的证明. 最后, 详细讨论了输入输出对 V(x) 稳定与输入输出对状态稳定的关系.
针对一类具有不确定性和变量约束的非线性切换系统, 提出了一种基于Lyapunov函数的预测控制方法, 其中状态约束分为两种情况: 1)要求状态变量在所有时刻都满足约束(称为硬约束); 2)允许状态在某些时刻超出约束(称为软约束). 主要思想是: 对切换系统的每一个子系统, 在输入和状态均受约束的情况下, 设计基于Lyapunov函数的有界控制器和预测控制器, 在两者之间适当切换, 得到初始稳定...
考虑由单输入--单输出线性子系统构成的切换系统, 通过解析方法设计输出反馈控制, 使闭环子系统具有公共二次Lyapunov函数. 基于可解Lie代数条件及广义Sylvester方程的通解, 利用特征结构配置方法建立了反馈控制的存在性准则, 并由此给出了控制器的设计形式. 仿真算例实现了设计过程并验证了方法的有效性.
本文的主要贡献是针对一类具有重置函数及由外部不能控事件决定动态的离散时间线性切换系统,给出一些稳定性综合结论. 当系统受到外部有界扰动, 及状态和控制量约束时, 在输入到状态稳定性理论框架下, 研究使得系统镇定的线性状态反馈控制器设计方法. 针对这类混杂系统, 本文引入了受控D不变性的概念, 并给出检测某一混杂区域具有受控D不变性的充要条件. 进而, 提出一种能够使得受扰的线性切换系统镇定, 同时...
考虑二阶切换系统的镇定问题. 基于极坐标表示, 揭示了由锥形区域所界定的切换控制与子系统几何性质之间的自然联系. 由此, 建立了可镇定的充分必要条件; 并从代数与几何两方面刻画了镇定切换控制的特征. 进而给出了状态轨线指数收敛率的估计, 并阐释了由切换产生极限环与滑模运动的机理. 数值例子详细说明了结论的有效性.
一类不确定线性离散切换系统的多指标状态反馈控制。
考虑具有状态时滞的Markov切换系统的均方指数稳定性分析问题. 为此, 我们构造了一类较为一般的与模态相关的Lyapunov-Krasovskii泛函, 并利用Markonv过程的统计性质计算泛函的微分. 进而, 通过引入自由权矩阵建立了以线性矩阵不等式表述的稳定性准则. 仿真算例验证了方法的有效性.
一类分布参数脉冲切换系统的稳定性分析及仿真研究。

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