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Academy of Mathematics and Systems Science, CAS Colloquia & Seminars：过拟合神经网络的泛化能力
过拟合 神经网络 泛化能力
2023/5/15
我们考虑梯度下降法训练的较宽的深层全连接神经网络的泛化能力。 我们首先将论证在宽度足够大时，对于一维数据，由梯度下降训练的两层神经网络的泛化能力在适当的早停策略下可以达到极小极大率,而由梯度下降训练至过拟合的两层神经网络没有泛化能力。基于这个结果，我们对Benign Overfitting现象提出了一个新的解释。 随后，对于更一般的数据或者高维数据，我们将会简单介绍一下我们组与深层神经网络的泛化能...
PSO粒子群算法在神经网络泛化能力中研究
PSO粒子群算法 传递函数 逼近
2009/10/22
利用PSO粒子群算法对神经网络的权值和阈值，隐藏层中神经元的传递函数系数进行优化。针对网络训练效果好，而泛化能力很差的情况，将训练样本均方差和权值的平方和结合作为PSO算法的目标函数。实验表明，该方法比惯性权值PSO-BP算法和基本梯度下降法好，不但稳定性好，而且预测精度高，泛化能力得到明显加强。
模型的固有复杂度和泛化能力与几何曲率的关系
模型选择 泛化能力 固有复杂度 统计流形 Gauss-Kroneker曲率
2007/12/27
从微分几何角度考察与参数化形式无关的统计模型流形的固有复杂度，指出模型流形的Gauss-Kroneker曲率可以完全刻画模型流形在一点处的全部性质，进而分析了曲率与体积的关系；给出了基于参数估计量邻域附近的解轨迹方法的曲率计算方法；证明了用于衡量泛化能力的未来残差可以用模型的曲率来表示，由此给出一种新的以曲率度量模型复杂度的模型选择准则GKCIC；对几何方法和统计学习理论进行了分析比较.在人工数据...